主截面是边长为d的正方形的半圆弯柱，折射率为n，如图所示，要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，求所弯半圆形的最小内半径R的值．

Question

主截面是边长为d的正方形的半圆弯柱，折射率为n，如图所示，要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，求所弯半圆形的最小内半径R的值．

Answer 1

根据几何关系，sinθ=(R)/(R+d)
结合全反射临界条件，sinθ=(1)/(n)；
要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，
可有：sinθ＝(R)/(R+d)≥(1)/(n)；
解得：R≥(d)/(n−1)
答：所弯半圆形的最小内半径R的值(d)/(n−1)．