球的几何问题把地球当作半径为R的球．球上有AB两地,A在西经10北纬45B地在东经125的赤道上.求AB的距离

Question

球的几何问题
把地球当作半径为R的球．球上有A B两地,A在西经10 北纬45 B地在东经125的赤道上. 求A B的距离

Answer 1

在西经10 度的赤道上作A'
过A作△AOA’的高AC,交A‘O于C
AC=cos45R=√2R/2
在△COB中,CB=√5R/√2
Rt△ACB中,AB=√3R
∠AOB=120=2π/3
AB间夹角θ=2π/3
AB两点距离=Rθ=2πR/3
所以,AB直线距离=√3R
AB的地面距离=2πR/3