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已知函数f(x)=alnx-x+x分之一,(1)判断函数fx的单调性
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已知函数f(x)=alnx-x+x分之一,(1)判断函数fx的单调性
▼优质解答
答案和解析
x>0,
f'(x)=a/x-1-1/x^2=(-x^2+ax-1)/x^2,
u=-x^2+ax-1,
△=a^2 -4,
①-2≤a≤2,△≤0, u≤0,f'(x)≤0,
f(x)在(0,+∞)上单减.
②a>2, △=a^2-4>0,
方程u=0两根
m=(a-√(a^2-4))/2,n=(a+√(a^2-4))/2
这时,0
f'(x)=a/x-1-1/x^2=(-x^2+ax-1)/x^2,
u=-x^2+ax-1,
△=a^2 -4,
①-2≤a≤2,△≤0, u≤0,f'(x)≤0,
f(x)在(0,+∞)上单减.
②a>2, △=a^2-4>0,
方程u=0两根
m=(a-√(a^2-4))/2,n=(a+√(a^2-4))/2
这时,0
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