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F(XY)=F(X)+F(Y).求函数的单调性

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F(XY)=F(X)+F(Y).求函数的单调性
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答案和解析
F(XY)=F(X)+F(Y)
令Y=0,则F(0)=F(X)+F(0)
∴F(X)=0
故F(X)是零函数,图像就是x轴.
函数的单调性:在实数范围内,不递增也不递减.