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讨论y=x+a/x的单调性要讨论的所有答案~!~!
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讨论y=x+a/x的单调性
要讨论的所有答案~!~!
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▼优质解答
答案和解析
设f(x)=x+a/x,可知f(x)是奇函数.即(-∞,0)与(0,+∞)单调区间相同.讨论x1>x2>0时,则
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)/x1x2
x1-x2>0,x1x2>0
1)当a0,f(x)为增函数
2)当a>0且x1>x2>√a时,x1x2-a>0,f(x)为增函数
3)当a>0且x1
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)/x1x2
x1-x2>0,x1x2>0
1)当a0,f(x)为增函数
2)当a>0且x1>x2>√a时,x1x2-a>0,f(x)为增函数
3)当a>0且x1
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