若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（）A.唯一一个B.两个C.至少两个D.无法判断

Question

若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（　　）
A. 唯一一个
B. 两个
C. 至少两个
D. 无法判断

Answer 1

∵函数的定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，
∴在（0，+∞）上，函数只有一个唯一的零点2．
∵函数y=f（x）是偶函数，
∴根据偶函数的对称性可知在（-∞，0）上，函数f（x）存在唯一的一个零点-2，
故函数f（x）的零点有2个，
故选：B