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双曲线中心为（0,0）,一个焦点F与椭圆X^2+3y^2=150的右焦点重合,且双曲线的焦距与实轴之比为5：4（1）求双曲线的标准方程（2）设点P是双曲线上某一点,Q为线段FP的中点,若|FP|=14,求|0Q|的值
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双曲线中心为（0,0）,一个焦点F与椭圆X^2+3y^2=150的右焦点重合,且双曲线的焦距与实轴之比为5：4
（1）求双曲线的标准方程
（2）设点P是双曲线上某一点,Q为线段FP的中点,若|FP|=14,求|0Q|的值
（1）求双曲线的标准方程
（2）设点P是双曲线上某一点,Q为线段FP的中点,若|FP|=14,求|0Q|的值
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答案和解析
(1) 首先计算出椭圆的右焦点(10,0) 设焦距长为5k,实轴长为4k 的短轴的一半=根号下[(5k/2)^2-(2k)^2]=3k/2 因为双曲线中心为(0,0),右焦点为(10,0),所以焦距=20=5k 所以k=4 所以实轴的一半=4k/2=8,短轴的一半=3k/2=6 ...
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