若f(x)=－x^2+2ax与g(x)=a/x在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值

Question

若f(x)=－x^2+2ax与g(x)=a/x在区间 [1,2]上都是减函数,求实数a的取值

Answer 1

f(x)=－x^2+2ax对称轴为x=a
∵f(x)在区间 [1,2]上是减函数
∴对称轴x=a在区间的左边
∴a≤1
∵g(x)=a/x在区间 [1,2]上是减函数
∴a>0
综上0