已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围

Question

已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...
已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围

Answer 1

1)由韦达定理得：
1+m=3,所以m=2
1xm=2t,得t=1
2）f=x^3+2x^2-2ax
f'=3x^2+4x-2a=3(x+2/3)^2-2a-4/3
在[1,+∞)上,f'(x)的最小值为其x=1的点
f'(1)=7-2a>=0,a