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已知函数y=f（x），x∈R是偶函数．当x＞0时，f（x）为增函数．对于x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，则（）A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）=f（-x2）C．f（-x1）＜f（-x2）D．无法比较
题目详情
已知函数y=f（x），x∈R是偶函数．当x＞0时，f（x）为增函数．对于x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，则（ ）
A．f（-x1）＞f（-x2）
B．f（-x1）=f（-x2）
C．f（-x1）＜f（-x2）
D．无法比较
A．f（-x1）＞f（-x2）
B．f（-x1）=f（-x2）
C．f（-x1）＜f（-x2）
D．无法比较
▼优质解答
答案和解析
∵当x＞0时，f（x）为增函数，且|x1|＜|x2|，
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x1）＜f（x2），等价为f（-x1）＜f（-x2），
故选：C．
∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵x1＜0，x2＞0，
∴f（-x1）＜f（x2），
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x1）＜f（x2），等价为f（-x1）＜f（-x2），
故选：C．
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