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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为A(-1,1)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为A(-1,1)B(-1,+∞)C(-∞,
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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为A(-1,1) 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为A(-1,1)B(-1,+∞)C(-∞,-1)D(-∞,+∞)
▼优质解答
答案和解析
由f(x)>2x+4变式为f(x)-2x-4>0
于是令g(x)=f(x)-2x-4 则f(x)-2x-4>0变为g(x)>0
因为g`(x)=f`(x)-2
又对任意x∈R,f'(x)>2
所以g`(x)>0
即g(x)在R上是增函数
又g(-1)=f(1-)-2*(-1)-4=2+2-4=0
于是由g(x)>0得g(x)>g(-1)
而g(x)在R上是增函数
故由g(x)>g(-1)得x>-1
所以则f(x)>2x+4的解集为B(-1,+∞)
于是令g(x)=f(x)-2x-4 则f(x)-2x-4>0变为g(x)>0
因为g`(x)=f`(x)-2
又对任意x∈R,f'(x)>2
所以g`(x)>0
即g(x)在R上是增函数
又g(-1)=f(1-)-2*(-1)-4=2+2-4=0
于是由g(x)>0得g(x)>g(-1)
而g(x)在R上是增函数
故由g(x)>g(-1)得x>-1
所以则f(x)>2x+4的解集为B(-1,+∞)
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