关于函数的单调递增设f(K)是（－l,1)上定义的奇函数,且在（0,I)内单调增加,证明f(x)在（-L,0)内也是单调增加的

Question

关于函数的单调递增
设f(K)是（－l,1)上定义的奇函数,且在（0,I)内单调增加,证明f(x)在（ -L,0)内也是单调增加的

Answer 1

证明：由于是f(x)奇函数,所以有 f(x)=-f(-x),即f(-x)=-f(x),对于定义域上的任意x1>x2>0,有,f（x1）>f(x2),又-x2>-x1;f(-x1)=-f(x1);f(-x2)=-f(x2);所以f(-x2)-f(-x1)=f(x1)-f(x2)>0;由于x1,x2是任意的,所以f(x)在（-1,0）上是替增的.
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