求证单调递减函数已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0是,f(x)=-7x/x²＋x＋1,是确定函数y=f(x)（x≥0）的单调区间,并证明你的结论

Question

求证单调递减函数
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0是,f(x)= -7x/x²＋x＋1,
是确定函数y=f(x)（x≥0）的单调区间,并证明你的结论

Answer 1

分子分母同除以x得
f(x)=-7/(x+1/x+1)
易知x+1/x+1在[0,1)上递减,在[1,正无穷)上递增
所以f(x)在[0,1)上递减,在[1,正无穷)上递增