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设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1.
题目详情
设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1.
▼优质解答
答案和解析
考虑g(x)=f(x)-x
g(0)=0,g(1/2)=1/2,g(1)=-1
所以必存在m,n使g’(m)>0,g’(n)
g(0)=0,g(1/2)=1/2,g(1)=-1
所以必存在m,n使g’(m)>0,g’(n)
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