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已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求实数m的值．
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| 已知幂函数 y= x m 2 -2m-3 (m∈ N * ) 的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求实数m的值． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵幂函数 y= x m 2 -2m-3 (m∈ N * ) 在（0，+∞）上是减函数， ∴m 2 -2m-3＜0，∴-1＜m＜3， 又∵m∈N * ，∴m=0，1，2， 又∵图象关于y轴对称， 当m=0时，y=x -3 是奇函数，图象关于原点对称，故m=0不成立； 当m=1时，y=x -4 是偶函数，图象关于y轴对称，故m=1成立； 当m=2时，y=x -3 是奇函数，图象关于原点对称，故m=2不成立； ∴m=1． |
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