(b^-1)'=-2*b^-2这样为什么不对?为什么不能按照幂函数求法求导呢？

Question

(b^-1)'=-2*b^-2这样为什么不对?
为什么不能按照幂函数求法求导呢？

Answer 1

导数的计算有它自己的公式和定理啊,只有唯一的正确答案,直观上就是函数在定点切线的斜率；
1、 【按幂函数】求导公式：（幂函数的导数是将幂函数的指数 a 拿下来做因子,再将次数降一次：(x^【a】)'=【a】*x^(a-1) a≠0）
【这里本来就是幂函数的求导公式】
(b^【-1】）'= 【-1】*b^-2 【*】
【这里本来就是幂函数的求导公式】
2、 按导数的基本定义 【(2)才是【*】的来源】
(1/b)'=lim(h->0) [1/(b+h) -1/b)]/h
=lim(h->0) [((b-(b+h))]/b(b+h)]/h
=lim(h->0) [-h/b(b+h)]/h
=lim(h->0) [-/b(b+h)]
= -1*b^-2