关于傅立叶级数和数项级数.有的数项级数是不能由幂级数求和的.那能不能通过构造一个函数,然后将它展开成傅立叶级数,这个数项级数就是这个函数的某个函数值.能不能这么做?是不是所有

题目详情

关于傅立叶级数和数项级数.
有的数项级数是不能由幂级数求和的.那能不能通过构造一个函数,然后将它展开成傅立叶级数,这个数项级数就是这个函数的某个函数值.能不能这么做?
是不是所有的级数都可以这么这么做?
具体的方法又是什么?

▼优质解答

答案和解析

可以这么做,比如求和（n＝1到无穷）1/n^2用幂级数可以说是做不出来的,但用x^2的Fourier级数很容易得到和.
问题的关键就是不是所有的级数都能这么做.级数的求和与数列的极限是同一回事,都特别难求,除了一些特殊的能求出来,大部分是没办法求和的.
能用幂级数和Fourier 级数求出的毕竟是少数一部分.

看了关于傅立叶级数和数项级数.有...的网友还看了以下：

分子和元素有什么区别分子和元素不都是有相同的原子组合而成的吗,请问到底有什么区别?可以具体一点吗　2020-04-26 …

关于either和neither我知道either表示两者中其一个不而neither表示都不可是有　2020-05-13 …

英语翻译我们悟到门和窗有不同的意义.当然,门是造了让人出进的,但是,窗子有时也可作为进出口用,譬如　2020-05-14 …

神六只有返回舱返回到地面,那么轨道舱和推进舱怎么办呢,还有里面的装备、垃圾等怎么处理?是不是其他的　2020-05-17 …

英语翻译请问：汉语中有两个否定词‘不’和‘没’.有句话是这么说的：'BU'isusedwithau 　2020-06-04 …

英语翻译用自己的语言把下面5句话翻译成英文,不要借助在线翻译工具,那些都不够准确,：1.不管是有意　2020-06-05 …

数学有理数问题是否有两个无理数的和是有理数及这两个无理数的积也是有理数,且这两个无理数的和与积相等　2020-06-14 …

齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件?我的理解D=0不是只能得出无解和无穷解吗? 　2020-06-23 …

在电解池中,为什么通过一个截面有正负两种电荷,为什么要求和后在除以时间?但此时导线上不知是有一半的　2020-07-02 …

请高手用英文解释下“不”和“没有”的区别,我有内容“不”用于主观意愿和主观的否定,多对现在或将来的事　2020-11-07 …