设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x∣x∈P∪Q,且x∉P∩Q}，如果P={y∣y=4−x2−−−−−−√}，Q={y∣y=4x,x>0}，则P⊙Q＝（）。A.[0,1]∪(4,+∞)B.[0,1]∪(2,+∞)C.[1,4]D.

Question

设P ，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x∣x∈P∪Q,且x∉P∩Q}，如果P={y∣y=4−x2−−−−−−√}，Q={y∣y=4x,x>0}，则P⊙Q＝（  ）。A. [0,1]∪(4,+∞)B. [0,1]∪(2,+∞)C. [1,4]D. (4,+∞)

Answer 1

本题主要考查集合的基本运算。P={y∣y=4−x2−−−−−−√}=[−2,2]，Q={y∣y=4x,x>0}=(1,+∞)，则P∩Q=(1,2]，P∪Q=[0,+∞)，所以P⊙Q={x∣x∈P∪Q=(0,+∞)且x∉P∩Q}=[0,1]∪(2,+∞)。故本题正确答案为B。