1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x（k>0）交与A、B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x（k>0）于P,Q两点（P点在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P

Question

1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x（k>0）交与A、B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x（k>0）于P,Q两点（P点在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
2.如图,已知反比例函数y=1/x的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形.又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,则点P1的坐标是__________.

Answer 1

（1）∵A在y=1/2x上,把X=4代入,∴Y=2,A(4,2)把A(4,2)代入y=k/xK=8,∴y=8/xP在y=8/x上,设P(a,8/a),Q(-a,-8/a)PA²=(8/a -2)²+(4-a)²AQ²=(2+8/a)²+(a+4)²∵ABPQ面积为24∴PA*PQ=24∴a=2,...