集合——子集对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对(x,y)所组成的集合（其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记作S1xS2(S1乘以S2).如果S1={1,2},S2={-1,0,1}.则S1xS2(S1乘以S2)的真子集的个数为（）

Question

集合——子集
对于两个集合S1 ,S2,我们把一切有序实数对(x,y)所组成的集合（其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记作S1xS2(S1乘以S2).如果S1={1,2},S2={-1,0,1}.则S1xS2(S1乘以S2)的真子集的个数为（）?
答案给的63,我算的64
求详解
空集不考虑吗？

Answer 1

∵S1={1,2},S2={-1,0,1}.
∴S1×S2={(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}
∴S1×S2含有6个元素
∴S1×S2的真子集的个数为：2^6-1=64-1=63
空集不是S1×S2的元素,但空集是S1×S2的一个真子集.