做y=x^3-x^2-x-1的图像运用高等数学上的方法.列表.拐点.渐近线凸像.

Question

做y=x^3-x^2-x-1的图像
运用高等数学上的方法.列表.拐点.渐近线 凸像.

Answer 1

x→+∞,x→-∞时f(x)、f(x)/x均没有极限
    也没有常数a使x→a时f(x)→∞
    所以没有渐近线
    f'(x)=3x^2 -2x-1
    f'(x)=0解得x=-1/3,1
    f''(x)=6x-2   f''(x)=0解得x=1/3
    列表如下
    
x      (-∞,-1/3)  -1/3  (-1/3,1/3)   1/3   (1/3,1)    1    (1,+∞)  
f'(x)      +          0       -        0       -       0       +
f''(x)     -          -       -        0       +       +       +
 f(x)   增,凸      极大   减,凸     拐点   减,凹   极小  增,凹