(高二数学题,求助求助,非常紧急,非常感谢)给定抛物线C:y=(-1/2)x^2,点A,B在抛物线上.已知点p(2,-...(高二数学题,求助求助,非常紧急,非常感谢)给定抛物线C:y=(-1/2)x^2,点A,B在抛物线上.已知点p(2,-2),

Question

(高二数学题,求助求助,非常紧急,非常感谢)给定抛物线C:y=(-1/2)x^2,点A,B在抛物线上.已知点p(2,-...
(高二数学题,求助求助,非常紧急,非常感谢)给定抛物线C:y=(-1/2)x^2,点A,B在抛物线上.已知点p(2,-2),且直线PA,PB的倾斜角互补.求证:直线AB的斜率为定值.

Answer 1

设过P 的两条直线斜率为+-K,Y+2=+-K(X-2),把Y代入抛物线,即=（-1/2)x^2=-+K(X-2)-2,得x1+x0,x2+x0用K表示的式,其中X0为2,得到X1、X2,根据Y+2=+-K(X-2)得到Y1Y2,斜率用Y1-Y2/X1-X2,都只含K,可以消掉得以常数