辽宁沈阳的2014年中考数学卷的24题,也就是最后一道压轴题,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,

Question

辽宁沈阳的2014年中考数学卷的24题,也就是最后一道压轴题,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐标为m.

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)求点Q的坐标(用含m的式子表示);
(3)请探究PA+QB=AB是否成立,并说明理由;
(4)抛物线y=a1x^2+b1x+c1(a1不等于0)经过Q,B,P三点,若器对称轴把四边形PAQB分成面积为1:5的两部分,直接写出此时m的值.

Answer 1

这个是最后一个题吧,最后的题一般都比较难,这个题是一个二次函数综合题型,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,抛物线上点的坐标特征,三角形的面积,难点在于根据抛物线的对称性判断出抛物线的对称轴为的垂直平分线.我也做了好长时间,你看看能不能看懂,答案http://qiujieda.com/exercise/math/798111祝你学习进步哦,希望帮到你,也希望你能采纳哦

在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐标为m.

(2)求点Q的坐标

(3)请探究PA+QB=AB是否成立,并说明理由;

(4)y=a1x^2+b1x+c1(a1不等于0)经过Q,B,P三点,若器对称轴把四边形PAQB分成面积为1:5的两部分.写出此时m的值.