已知函数y=2sin（2x+π3），（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象；（3）说明y=2sin（2x+π3）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

Question

已知函数y=2sin（2x+(π)/(3)），
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象；
（3）说明y=2sin（2x+(π)/(3)）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

Answer 1

（1）振幅A=2，周期T=π，初相为(π)/(3)．
（2）y=2sin（2x+(π)/(3)），
列表如下：

X	0	(π)/(2)	π	(3π)/(2)	2π
x	(π)/(3)	(4π)/(3)	(7π)/(3)	(10π)/(3)	(13π)/(3)
y	0	2	0	-2	0

描点连图
（3）将y=sinx图象上各点向左平移(π)/(3)个单位，得到y=sin（x+(π)/(3)）的图象，再把y=sin（x+(π)/(3)）的图象上各点的横坐标s缩短到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x+(π)/(3)）的图象．最后把y=sin（2x+(π)/(3)）的图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，即得函数y=2sin（2x+(π)/(3)）的图象．