1.已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1/x(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为p(x,3)(1)求x的值(2)求一次函数和反比例函数解析式2.已知反比例函数y=k/x的图象经过A(-2,3)(1)求出这个反比例函数解析式

Question

1.已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1/x(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为p(x,3)
(1)求x的值
(2)求一次函数和反比例函数解析式
2.已知反比例函数y=k/x的图象经过A(-2,3)
(1)求出这个反比例函数解析式
(2)经过点A的正比例函数y=lx的图象与反比例函数y=k/x的图象还有其他交点吗?若有求出交点坐标,若没有,请说明理由

Answer 1

1.(1)因为p(x,3)是y=x+m与y=(m+1)/x的交点,
所以代入两个函数解析式得
x+m=3,(1)
(m+1)/x=3,(2)
由(1)得
x=3-m,(3),
把(3)代入(2)得
(m+1)/(3-m)=3,
所以m+1=9-3m,
所以4m=8,
所以m=2,
所以x=3-m=3-2=1;
(2)所以函数的解析式分别为y=x+2,y=3/x;
2.(1)因为反比例函数y=k/x的图象经过A(-2,3),
所以把A(-2,3)代入y=k/x,得
k=-6,
所以y=-6/x;
(2)因为A(-2,3)是y=lx上的一点,
所以代入后,得l=-3/2,
所以y=-3x/2,
而y=-6/x,
所以当-3x/2=-6/x时,
有x^2=4,
所以x=2,x=-2,
所以y=-3,y=3,
所以交点为(2,-3)(-2,3).