1.已知一次函数的图象通过点A(-1,2)和点B(3,-2),求该一次函数的表达式,并画出它的图象.2.已知二次函数的图象经过A(6,0),且当x=4时,最大值=8,求该二次函数的解析式.3.求函数y=-2x^2+4x-1在区间[0,3]上

Question

1.已知一次函数的图象通过点A(-1,2)和点B(3,-2),求该一次函数的表达式,并画出它的图象.
2.已知二次函数的图象经过A(6,0),且当x=4时,最大值=8,求该二次函数的解析式.
3.求函数y=-2x^2+4x-1在区间[0,3]上的最小值和最大值.
4.若不等式2^(a^2+2ax)>(1/2)^(x^2-3x)对一切实数x恒成立,求a的范围.

Answer 1

1、设y=kx+b,把A、B两点分别代入得K=-1,b=1 所以Y=-X+1
3、整理成Y=-2(X-1)^2-3.得对称轴为X=1,所以最大值是X=3的时候,最小值是X=1的时候
4、(1/2)^(x^2-3x)=2^(3X-X^2)
所以2^(a^2+2ax)>2^(3X-X^2),所以a^2+2ax>3x-x^2
整理成x^2-3x+2ax+a^2>0
当b^2-4ac