一直二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）大于2x的解集是（1,3）,求函数在区间3,4上的最大值我知道要分三类对称轴,已经求出对称轴小于3时值是6,对称轴大于等于3且小于等于4

Question

一直二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）大于2x的解集是（1,3）,求函数在区间【3,4】上的最大值
我知道要分三类对称轴,已经求出对称轴小于3时值是6,对称轴大于等于3且小于等于4时最大值是二分之十三,但是对称轴大于4时的最大值我求不出来,当对称轴大于4时a的取值范围是（-1/2）,0)这样最大值是什么呢?
回答2楼：前面两种情况的值我算好了，所以没代数式~^ ^ 然后那个max=3a+8之后怎么做呢？范围没有办法取最值呀~

Answer 1

已知二次项系数a,所以只要求出b和c就行了.由不等式f（x）大于2x的解集是（1,3）可知,二次函数f(x)开口向下,且与直线y=2x交于两点A（1,2）B（3,6）【将x=1,x=3分别代入y=2x求得】将A,B代入飞f(x)=ax^2+bx+c就可以求出b,c了.从而求出飞f（x）解析式,根据解析式算出【3,4】上的最大值.