一道数学题已知f(x)=x^2+ax+b(a属于R,b属于R),A={x/x=f(x),x属于R}B={x/x=f〔f(x)〕x属于R｝当A＝｛－1,3｝时用列举法表示集合B

Question

一道数学题
已知f(x)=x^2+ax+b(a属于R,b属于R),A={x/x=f(x),x属于R}B={x/x=f〔f(x)〕x属于R｝当A＝｛－1,3｝时用列举法表示集合B

Answer 1

由A解得：f(-1)=1-a+b,f(3)=9+3a+b,
所以
B={f(1-a+b),f(9+3a+b)}
={(1-a+b)^2+(1-a+b)a+b,(9+3a+b)^2+(9+3a+b)a+b}
对a、b在实数范围内任意取值：
1.取a=b=0,B={1,81}
2.取a=0,b=1,B={5,101}
······
如果愿意,可以一直取下去~