已知函数f(x)=cos2x/5+sin2x/5,(x属于R）,给出下列命题已知函数f(x)=cos2x/5+sin2x/5,(x属于R）,给出下列命：1.函数f(x)的最大值是22.周期是5π/23.函数f(x)的图像上相邻的两条对称轴之间的距离是5π/24.点

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已知函数f(x)=cos2x/5+sin2x/5,(x属于R）,给出下列命题
已知函数f(x)=cos2x/5+sin2x/5,(x属于R）,给出下列命：
1.函数f(x)的最大值是2
2.周期是5π/2
3.函数f(x)的图像上相邻的两条对称轴之间的距离是5π/2
4.点（15π/8,0）是函数图像的一个对称中心
其中正确的命题有_____(谢谢）

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答案和解析

f(x)=cos2x/5+sin2x/5
=根号2 sin(2x/5+π/4)
最大值是:根号2.(1是错的)
周期T=2π/(2/5)=5π.（2是错的）
相邻的两条对称轴之间的距离是T/2=5π/2.（3是对的）
当x=15π/8时,y=根号2sin(3π/4+π/4)=0.(4是对的）
所以,正确的命题有_（3）（4）____

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