某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，小刚同学对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图

Question

某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，小刚同学对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是小刚绘制的表格和图象的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象解答下列问题：

付款金额	a	7.5	10	12	b
购买量（千克）	1	1.5	2	2.5	3

（1）求出表中a、b的值；
（2）当x>2时，求y关于x的函数解析式；
（3）王老汉将8.8元钱全部用于购买玉米种子，他的购买量是多少？李老汉购买了4165克该玉米种子，他的付款金额是多少？

Answer 1

（1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，
a=10÷2=5（元），b=12+2=14（元）；

（2）当x>2时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
∵y=kx+b的图象经过点（2，10），且x=3时，y=14，
∴

2k+b=10

3k+b=14

，
解得：

k=4

b=2

，
∴当x>2时，y与x的函数关系式为：y=4x+2；

（3）当y=8.8时，x=(8.8)/(5)=1.76，
当x=4.165时，y=4×4.165+2=18.66，
∴王老汉的购买量为1.76千克，李老汉的付款金额为18.66元．