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设函数（1）求函数的值域和函数的单调递增区间;（2）当,且时,求的值.
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| 设函数  （1）求函数  的值域和函数的单调递增区间; （2）当  ,且 时,求 的值. |
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| 设函数  （1）求函数  的值域和函数的单调递增区间; （2）当  ,且 时,求 的值. |
| （1）值域是  ，增区间为 ；（2） . |
| 试题分析：本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，要求出三角函数的值域，需利用两角和的正弦公式将三角函数式化成单一三角函数，然后利用三角函数的有界性求函数值域，结合  图象，求三角函数的单调递增区间；第二问，先利用 ，求出 ，通过观察得到 与 是二倍角关系，所以先通过平方关系，得到 ，再用倍角公式将所求表达式展开，将已知代入求值.试题解析：依题意  2分（1） 函数 的值域是 ； 4分令  ，解得 7分所以函数 的单调增区间为 . 8分（2）由  得 ,因为  所以 得 , 10分   12分 |
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