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若圆上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，则所得曲线的方程是ABCD
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若圆
上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，则所得曲线的方程是
上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，则所得曲线的方程是▼优质解答
答案和解析
【分析】设点(x，y)为所得曲线上任意一点，(x0，y0)为圆x2+y2=9上的点，根据题意得到x=x0，y=4y0，再结合题意中
x02+y02=9，即可得到答案．
x02+y02=9，即可得到答案．
设点(x，y)为所得曲线上任意一点，(x0，y0)为圆x2+y2=9上的点，
因为圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，
所以x=x0，y=4y0，
又因为x02+y02=9，
所以
．
故选C．
因为圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，
所以x=x0，y=4y0，
又因为x02+y02=9，
所以
．故选C．
【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握求轨迹方程的有关方法，以及几何正确的运算．
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