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已知圆C的圆心在坐标原点O，直线1的方程为x-y-22=0．（1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；（2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．
题目详情
已知圆C的圆心在坐标原点O，直线1的方程为x-y-2
=0．
（1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；
（2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．
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（1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；
（2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵圆C的圆心在坐标原点O，且圆C与直线1相切，
∴圆的半径r=
=2，
则圆C的标准方程为x2+y2=4；
（2）如图，
∵圆心O到直线x-y-2
=0的距离为2，
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，则圆C的半径的取值范围是（1，3）．
（1）∵圆C的圆心在坐标原点O，且圆C与直线1相切，∴圆的半径r=
|-2
| ||
|
则圆C的标准方程为x2+y2=4；
（2）如图，
∵圆心O到直线x-y-2
| 2 |
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，则圆C的半径的取值范围是（1，3）．
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