抛物线与双曲线的交点问题将抛物线方程y^2=2px(p>0)代入双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)（认为它们必有交点,根据图像可知此时交点的横坐标一定相等且大于零）得b^2*x^2-2*a^2*p*x-a^2*b^2=0根据韦

Question

抛物线与双曲线的交点问题
将抛物线方程y^2=2px(p>0)
代入双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
（认为它们必有交点,根据图像可知此时交点的横坐标一定相等且大于零）
得b^2*x^2-2*a^2*p*x-a^2*b^2=0
根据韦达定理得x1*x2=-a^2
这显然是错的
如果将x=y^2/2p代入则得y^4/2pa^2-y^2/b^2=1
根据韦达定理可得y1^2*y2^2=-2pa^2这显然是不成立的,
y1^2*y2^2=-2pa^2怎么解释！

Answer 1

没有错
x1,x2中必有一个>0 一个小于0的根才是所求的.