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一条抛物线Y=AX^2+BX+C的顶点是(4,-11),且与X轴的两个交点的横坐标是一正一负,则abc中为正数的是

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一条抛物线Y=AX^2+BX+C的顶点是(4,-11),且与X轴的两个交点的横坐标是一正一负,则abc中为正数的是
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答案和解析
一条抛物线Y=AX^2+BX+C的顶点是(4,-11),且与X轴的两个交点的横坐标是一正一负,
则可知抛物线的开口向上,有a>0;
由于顶点为(4, -11),则对称轴为直线X=4,在Y轴的左侧,可知a与b的符号相同,则b>0;
由抛物线的顶点为(4,-11)且与X轴的两个交点的横坐标是一正一负,则可知其与Y轴的负半轴相交,则c<0;
综上所述,abc中为正数的是a、b.