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抛物线y^2=8x上的点M到焦点的距离与到y轴的比是2,则点M得横坐标为?
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抛物线y^2=8x上的点M到焦点的距离与到y轴的比是2,则点M得横坐标为?
▼优质解答
答案和解析
根据公式,焦点坐标为（2,0）
根据已知条件,根号[（x-2)^2+y^2]=2x
M是抛物线上的点,y^2=8x,代入上式,再平方,可以得到（x-2)^2+8x=（2x)^2
化简得到x^2+4x+4=4x^2 得到（3x+2)(x-2)=0
此抛物线的x的范围为大于等于0,所以x=2,代入抛物线方程式可以得到y=+4和-4.
M点的横坐标是2.
根据已知条件,根号[（x-2)^2+y^2]=2x
M是抛物线上的点,y^2=8x,代入上式,再平方,可以得到（x-2)^2+8x=（2x)^2
化简得到x^2+4x+4=4x^2 得到（3x+2)(x-2)=0
此抛物线的x的范围为大于等于0,所以x=2,代入抛物线方程式可以得到y=+4和-4.
M点的横坐标是2.
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