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高一数学题（怕没人回答,所以答完了再给分,设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1,若f(1）=2（1）求f（0）（2）求证：x属于R时f(x)为单调递增函数（3）解不等
题目详情
高一数学题（怕没人回答,所以答完了再给分,
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1,若f(1）=2
（1）求f（0）
（2）求证：x属于R时f(x)为单调递增函数
（3）解不等式f（3x-x^2）＞4
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1,若f(1）=2
（1）求f（0）
（2）求证：x属于R时f(x)为单调递增函数
（3）解不等式f（3x-x^2）＞4
▼优质解答
答案和解析
1.f(1)=f(1)f(0)
所以 f（0）=1
2.f(x)在R上均为正
y=增量x代入 增量x大于0
f（y）>1
f(x+y)/f(x)=f(y)>1
所以递增 证毕
3.有2 f(2)=f(1)^2=4,
3x-x^2>2
解得 1
所以 f（0）=1
2.f(x)在R上均为正
y=增量x代入 增量x大于0
f（y）>1
f(x+y)/f(x)=f(y)>1
所以递增 证毕
3.有2 f(2)=f(1)^2=4,
3x-x^2>2
解得 1
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