大佬哇,急,非常急.等差数列{an}的前5项的和是35,第1项比第5项大8.求数列{an}前n项的和.注意！我打错了求数列{│an│}前n项的和。

Question

大佬哇,急,非常急.
等差数列{an}的前5项的和是35,第1项比第5项大8.
求数列{an}前n项的和.
注意！我打错了 求数列{│an│}前n项的和。

Answer 1

第一项比第五项大八,公差为-2
前五项和为5a1-20=35,a1=11
an=13-2n
a6=1,a7=-1
前6项和S6为36,之后为负项
前n项和Sn=(12-n)n
-Sn=-S6+(-a7-a8……)
{|an|}的前n(n>6)项和为
S6+(-a7-a8……)=2S6-Sn=72-Sn=n^2-12n+72
综上,{|an|}前n项和为
12n-n^2 (n6)