高一数学一元二次方程根的分布x^2+2mx+2m+1=0,（1）若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围（2）若方程两根在区间（0,1）内,求m的取值范围.以这道题为例,详细讲解

Question

高一数学一元二次方程根的分布
x^2+2mx+2m+1=0,（1）若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围（2）若方程两根在区间（0,1）内,求m的取值范围.以这道题为例,详细讲解一元二次方程根的分布及零点问题,我是在预习,很多地方不懂,所以请详细些,

Answer 1

（1）分别将-1 =X时原式》（大于）0,0 =X时原式《（小于）0,1=x时原式《（小于）0,2=x代入原式》（大于）0 既得M不等式4个,取交集,既是答案（2）将x=0和x=1代入,的式子大于等于0,既得M的不等式,既得m范围记得要结合图像,二次方程首先要看二次项系数正负,然后画简图,再有给出的分布区间,利用区间端点所对应的Y值正负代入得到不等式,最后取交集