解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：例：解方程：2x−3＝0．解：设x＝t

Question

解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：
例：解方程：2√(x)−3＝0．
解：设√(x)＝t（t≥0）
∴原方程化为2t-3=0
∴t＝(3)/(2)
而t＝(3)/(2)＞0
∴√(x)＝(3)/(2)
∴x＝(9)/(4)
请利用上面的方法，解出下面两个方程：
（1）x+2√(x)−8＝0（2）x+√(x−4)−6＝0

Answer 1

（1）设√(x)=t，
将原方程转化为t²+2t-8=0，
解得，t₁=2，t₂=-4，
而t=2＞0，
∴√(x)=2，
∴x=4；

（2）设√(x−4)=t（t≥0），
∴原方程化为t²+t-2=0，
解得t₁=1，t₂=-2，
而t=1＞0，
∴√(x−4)=1，
∴x=5．