f(x)=3x^2-ax+1=0在（1/2,3）上有解求a范围不用判别式么若系数改变，不考虑判别式求出a后，会出现判别式小于零的情况吗?此题可通过解x根求a么

Question

f(x)=3x^2-ax+1=0在（1/2,3）上有解求a范围
不用判别式么若系数改变，不考虑判别式求出a后，会出现判别式小于零的情况吗?此题可通过解x根求a么

Answer 1

f(x)=3x^2-ax+1=0在（1/2,3）上有解
而3x^2+1=ax
a=(3x^2+1)/x=3x+1/x>=2√(3x*1/x)=2√3
当且仅当3x=1/x取得最小值即x=√3/3
所以在x=1/2或x=3处有最大值
经检验最大值为f(3)=3+1/3=28/3
所以a的取值范围是[2√3,28/3)
可以通过根去求,但是比较麻烦!
而且是在（1/2,3）不用考虑判别式的情况!