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用判别式判别下列方程根的情况(不要求解方程):(1)-x2-3x+1=0;(2)2x2-72x+14=0;(3)4x2+5=45x;(4)23x2-32x+76=0.
题目详情
用判别式判别下列方程根的情况(不要求解方程):
(1)-x2-3x+1=0;
(2)2x2-
x+
=0;
(3)4x2+5=4
x;
(4)
x2-
x+
=0.
(1)-x2-3x+1=0;
(2)2x2-
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2 |
1 |
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(3)4x2+5=4
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(4)
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▼优质解答
答案和解析
(1)在方程-x2-3x+1=0中,△=(-3)2-4×(-1)×1=13>0,
∴方程-x2-3x+1=0有两个不相等的实数根;
(2)在方程2x2-
x+
=0中,△=(-
)2-4×2×
=
>0,
∴方程2x2-
x+
=0有两个不相等的实数根;
(3)方程可变形为4x2-4
x+5=0,
在方程4x2+5=4
x中,△=(-4
)2-4×4×5=0,
∴方程4x2+5=4
x有两个相等的实数根;
(4)在方程
x2-
x+
=0中,△=(-
)2-4×
×
=-
<0,
∴方程
x2-
x+
=0没有实数根.
∴方程-x2-3x+1=0有两个不相等的实数根;
(2)在方程2x2-
7 |
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1 |
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41 |
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∴方程2x2-
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(3)方程可变形为4x2-4
5 |
在方程4x2+5=4
5 |
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∴方程4x2+5=4
5 |
(4)在方程
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∴方程
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3 |
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