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不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．（1）3x2-2x-1=0（2）2x2-x+1=0（3）4x-x2=x2+2（4）3x-1=2x2．
题目详情
不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）3x2-2x-1=0
（2）2x2-x+1=0
（3）4x-x2=x2+2
（4）3x-1=2x2．
（1）3x2-2x-1=0
（2）2x2-x+1=0
（3）4x-x2=x2+2
（4）3x-1=2x2．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵△=（-2）2-4×3×（-1）=16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵△=（-1）2-4×2×1=-7＜0，
∴方程没有实数根；
（3）方程整理为x2-2x+1=0，
∵△=（-2）2-4×1×1=0，
∴方程有两个相等的实数根；
（4）方程整理为2x2-3x+1=0，
∵△=（-3）2-4×2×1=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵△=（-1）2-4×2×1=-7＜0，
∴方程没有实数根；
（3）方程整理为x2-2x+1=0，
∵△=（-2）2-4×1×1=0，
∴方程有两个相等的实数根；
（4）方程整理为2x2-3x+1=0，
∵△=（-3）2-4×2×1=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
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