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已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:y=x+2与圆x2+y2=b2相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l与椭圆C的交点为A,B,求弦长|AB|.
题目详情
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,直线l:y=x+2与圆x2+y2=b2相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C的交点为A,B,求弦长|AB|.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C的交点为A,B,求弦长|AB|.
▼优质解答
答案和解析
(1)由直线l:y=x+2与圆x2+y2=b2相切.
∴b=
=
,
由e=
得
=
⇒a=
,
∴椭圆方程为
+
=1.
(2)
∴b=
2 | ||
|
2 |
由e=
| ||
3 |
| ||
3 |
1−
|
3 |
∴椭圆方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(2)
作业帮用户
2017-10-30
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