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请你尝试用换元法分解因式（x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10
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请你尝试用换元法分解因式
（x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10
（x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10
▼优质解答
答案和解析
设 Z=x²+2x
则 （x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10=(Z-1）²+2Z-10
=Z^2-2Z+1+2Z-10
=Z^2-9
=(Z+3)(Z-3)
∵Z=x²+2x
∴（x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10=(x²+2x+3)(x²+2x-3)
=(x²+2x+3)(x-1)(x+3)
则 （x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10=(Z-1）²+2Z-10
=Z^2-2Z+1+2Z-10
=Z^2-9
=(Z+3)(Z-3)
∵Z=x²+2x
∴（x²+2x-1）²+2（x²+2x）-10=(x²+2x+3)(x²+2x-3)
=(x²+2x+3)(x-1)(x+3)
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