早教吧作业答案频道 -->数学-->
换元法求不定积分：∫x(5x-1)^15dx
题目详情
换元法求不定积分：∫x(5x-1)^15dx
▼优质解答
答案和解析
∫x(5x-1)^15 dx
令y=5x-1,dy=5 dx
原式=∫(y+1)/5*(y^15)*(1/5) dy
=(1/25)∫(y^16+y^15) dy
=(1/25)*y^17/17+y^16/16 + C
=y^17/425+y^16/400 + C
=(5x-1)^17/425+(1-5x)^16/400 + C
=[(1+80x)(1-5x)^16]/6800 + C
令y=5x-1,dy=5 dx
原式=∫(y+1)/5*(y^15)*(1/5) dy
=(1/25)∫(y^16+y^15) dy
=(1/25)*y^17/17+y^16/16 + C
=y^17/425+y^16/400 + C
=(5x-1)^17/425+(1-5x)^16/400 + C
=[(1+80x)(1-5x)^16]/6800 + C
看了 换元法求不定积分：∫x(5x...的网友还看了以下：
求极限limx→1√3-x-√1-x/x^2+x-2怕写不清楚我说下lim x趋近于1,分子是根下 2020-05-13 …
已知12X为实数,且绝对值x平方-2X-8+根号2x平方-3x-20=0,求1-x分之根号X乘根号 2020-05-16 …
1.若分式1/x²-2x+m无论X取何实数总有意义,则m的取值范围是2.已知x²+x-1=0求①1 2020-06-08 …
1.已知25^x=1004^y=100求1/X+1/Y（求X分之一加Y分之一的和）2.若a、b为实 2020-06-13 …
limx->无穷,x*(e^(1/x)-1)我知道答案是用洛比达法则求导分子e^(1/x)-1求导 2020-06-27 …
1.x^2-1/x^2+2x+1÷2x^2-2/ax^2+8x+4÷(x-1)^22.(x^2-y 2020-07-22 …
1.函数y=根号下(1+x)分之(1-x)的单调减区间是?2.若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的 2020-11-01 …
(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积分怎么求(2)((2x-3)开2次根号减去1的分之1)的 2020-11-15 …
解方程：（有个小小的要求就是只能用初2下学期的知识来解）1.X分之2=X+1分之32.X-6分之X= 2020-12-10 …
数学--带入积分带入积分法求1.∫(x/x-1)dxx-1+ln(x-1)+c但怎么微分验算感觉我错 2020-12-19 …