判断函数是否相同y=|x|与y=根号下x平方y=3logaxy=logax3次方y=lg(x^2-1)与y=lg(x-1)+lg(x-1)y=x与y=2^log2xy=根号下1+cos2x与y=根号下2*cosx并说明理由啊,.我不清楚函数到底怎么看是否相同,概念看不懂.

Question

判断函数是否相同
y=|x| 与 y=根号下x平方
y=3logax y=logax3次方
y=lg(x^2-1) 与 y=lg(x-1)+lg(x-1)
y=x与 y=2^log2x
y=根号下1+cos2x 与 y=根号下2 *cosx
并说明理由啊,.
我不清楚函数到底怎么看是否相同 ,概念看不懂.谁能通俗点和我说说啊 对应法则怎么理解啊

Answer 1

一般有两种判断分法
1.两要素法
当两个函数的定义域相同,且对应规律相同,则这两个函数相同.
这里的“定义域”和“对应规律”是函数的两个要素.
2.图象法
当两个函数的图象完全重合,这两个函数相同.
注意两点：
1.先化简,再比较；
2.函数关系的表示与所用的字母无关.
比如：f(x)=3x^2+2x-1与g(t)=3t^2+2t-1可以看成是同一个函数.
y=|x| 与 y=根号下x平方＝|x|.
是.
y=3logax y=logax3次方＝3loga x.
是
y=lg(x^2-1) ,（|x|>1）与 y=lg(x＋1)+lg(x-1)＝loga (x^2-1) ,(x>1).
不是.定义域不同.
y=x与 y=2^log2x＝x,(x>0)
不是.定义域不同.
y=根号下1+cos2x＝根号下2 *|cosx| 与 y=根号下2 *cosx
不是.对应规律不同.