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求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分我设tanx=t得到原式=dt/(1+t)(1+求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分我设tanx=t得到原式=dt/(1+t)(1+t^2)^2我做到最后的有理式积分怎么也得不出答案
题目详情
求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分 我设tanx=t 得到原式=dt/(1+t)(1+
求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分
我设tanx=t
得到原式=dt/(1+t)(1+t^2)^2
我做到最后的有理式积分 怎么也得不出答案
求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分
我设tanx=t
得到原式=dt/(1+t)(1+t^2)^2
我做到最后的有理式积分 怎么也得不出答案
▼优质解答
答案和解析
原式=∫cos^5x/(sinx+cosx)dtanx
=∫1/[(1+tanx)(1+tan²x)²]dtanx
接下来只要按有理函数的积分去做就行了
=∫1/[(1+tanx)(1+tan²x)²]dtanx
接下来只要按有理函数的积分去做就行了
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