若a大于0,b大于0,则下列不等式对一切满足条件的ab若a＞0,b＞0,a+b=2,则下列不等式对一切满足要求的恒成立的是?2010-7-2115:54提问者：570033245|浏览次数：1094次1.ab≤12.根号a+根号b≤根号23.a的立

Question

若a大于0,b大于0,则下列不等式对一切满足条件的ab
若a＞0,b＞0,a+b=2,则下列不等式对一切满足要求的恒成立的是?
2010-7-21 15:54 提问者：570033245 | 浏览次数：1094次
1.ab≤1
2.根号a+根号b≤根号2
3.a的立方+b的立方≥3
4.a的平方+b的平方≥2
5.a分之一+b分之一≥2

Answer 1

对于命题①ab≤1：由2=a b≥2 ab ⇒ab≤1, 命题①正确； 对于命题② a b ≤ 2 ：令a=1,b=1时候不成 立,所以命题②错误； 对于命题③a 2 b 2 ≥2：a 2 b 2 =（a b） 2 -2ab=4- 2ab≥2,命题③正确； 对于命题④a 3 b 3 ≥3：令a=1,b=1时候不成立,所 以命题④错误；
对于命题⑤ 1 a 1 b ≥2： 1 a 1 b = a b ab = 2 ab ≥2,命题⑤正
确． 所以答案为①,③,⑤．