1）已知1+2+3…+31+32+33=17*33求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99德值2）如果有理数A,B满足|AB-2|+(1-B)^2=0试求1/AB+1/（A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)…+1/(A+2001)(B+2004)5555555555...........我也晕。老师布置德嘛！有什么

Question

1）已知1+2+3…+31+32+33=17*33
求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99德值
2） 如果有理数A,B满足|AB-2|+(1-B)^2=0
试求1/AB+1/（A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)…+1/(A+2001)(B+2004)
5555555555...........我也晕。老师布置德嘛！有什么办法~

Answer 1

1) 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99=(1+2+3…+31+32+33)-(3+6+9+12+.+93+96+99)=
(1+2+3…+31+32+33)-3*(1+2+3…+31+32+33)=-2*(1+2+3…+31+32+33)=-34*33
2)由于A和B为有理数,则AB-2=0,1-B=0,故B=1,A=2
1/AB+1/（A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)…+1/(A+2001)(B+2001)
=1/2+1/(2+1)(1+1)+.1/(2+2001)(1+2001)=1-1/2+1/2-1/3+.1/2002-1/2003
=1-1/2003=2002/2003
注意:你的第二题应该是错题,1/(A+2001)(B+2004)不符合出题套路,应该是同样递增的,要么是2001,要么是2004